Get Adobe Flash player
Κυριακή, 24 Ιουνίου 2018 13:37

Αυτήν τη στιγμή επισκέπτονται τον ιστότοπό μας 36 επισκέπτες και κανένα μέλος

Δείτε τα άρθρα ...

    Michel Rolle
    Από τη Βικιπαίδεια, την ελεύθερη εγκυκλοπαίδεια
    Michel Rolle Traite d'algebre
    rolle
     
Ο Μισέλ Ρολ (γαλλικά: Michel Rolle, 21 Απριλίου 1652 ? 8 Νοεμβρίου 1719) ήταν σπουδαίος Γάλλος μαθηματικός. Έμεινε στην ιστορία για το ομώνυμο θεώρημα που διατύπωσε. Το θεώρημά του είναι ένα από τα σημαντικότερα του διαφορικού λογισμού και μέσω αυτού αποδεικνύεται το θεώρημα μέσης τιμής διαφορικού λογισμού.
Βιογραφικά στοιχεία [Επεξεργασία]
 Ο Ρολ γεννήθηκε στην Αμπέρ το 1652 και ήταν γιος εμπόρου. Το 1691 διατύπωσε το Θεώρημα Ρολ. Το 1699 εισήχθη στην Βασιλική Ακαδημία Επιστημών του Παρισιού, ως αστρονόμος. Τελικά πέθανε το 1719 στο Παρίσι.
Το έργο του [Επεξεργασία]
Ο Michel Rolle  έμεινε γνωστός για το θεώρημα Rolle, το οποίο διατυπώνεται ως εξής:

Έστω συνάρτηση f ορισμένη στο κλειστό διάστημα [α,β]. Αν:

    f συνεχής στο [α,β]

  •    f παραγωγίσιμη στο ανοιχτό διάστημα (α,β)
  •    f(α)=f(β)

Τότε η εξίσωση f΄(x)=0 έχει τουλάχιστον μία ρίζα στο (α,β)
Όπου f΄(x) ο συμβολισμός της παραγώγου συνάρτησης της f κατά τον συμβολισμό του Λαγκράνζ.
Γεωμετρικά αυτό σημαίνει πως η γραφική παράσταση της f έχει τουλάχιστον μία εφαπτομένη παράλληλη στον άξονα χ΄χ.
Επίσης ο Ρολ όρισε την νιοστή ρίζα του x.